Problem 15

2 × 2 のマス目の左上からスタートした場合、引き返しなしで右下にいくルートは 6 つある。
では、20 × 20 のマス目ではいくつのルートがあるか。

Problem 15 - PukiWiki

こりゃ高校数学だな。（これとか。）

def fact(n)
  return 1 if n ==1 or n ==0
  ans =1
  (2..n).each{|i| ans = ans*i}
  return ans
end

w = h =20

p (fact(w+h)/fact(h)/fact(w)).to_i

答え：137846528820